71
La condició de democràcia arroviana s'identifica amb la no existència de cap individu les preferències del qual siguen les preferències socials (no dictador). Així mateix, cal verificar l'anomenat «principi de Pareto», o respecte a la unanimitat. (N. de l'A.)
72
L'eficiència informacional està vinculada a la propietat coneguda com «Independència d'alternatives irrellevants», l'esperit de la qual consisteix a assumir la possibilitat de no necessitar informació sobre aquelles opcions que no es comparen directament, a l'hora de decidir socialment entre diferents alternatives. (N. de l'A.)
73
L'enunciat del Teorema d'Impossibilitat especifica que no existeix cap «agregador d'ordres individuals» (o funció de benestar social) capaç de satisfer simultàniament les condicions de domini universal, principi de Pareto, no dictatorial i Independència d'alternatives irrellevants. Diverses proves del teorema, a més de l'original d'Arrow, poden veure's en Kelly (1978), Suzumura (1983), Sen (1986a) i Blackorby, Donaldson & Weimark (1984). (N. de l'A.)
74
La importància del resultat d'Arrow rau, en paraules de Sen, «en la generalitat del seu nihilisme, que estalvia una llarga i inacabable recerca», Sen (1970). (N. de l'A.)
75
L'estudi de la plausibilitat de trobar regles d'elecció col·lectiva amb restriccions de domini s'ha especialitzat enormement en l'anàlisi d'una norma d'elecció particular: el Mètode de Decisió Majoritària, a causa, fonamentalment, del seu caràcter democràtic. El mateix Arrow (1963) va suggerir un procediment d'escapar-se al seu teorema d'impossibilitat mitjançant una adequada restricció de les configuracions de preferències admissibles. Tals són els casos de «preferències amb una sola cúspide», o «preferències unimodals». Vegeu Arrow (1963, cap. 2) i Sen (1970, cap. 10 i 10*). (N. de l'A.)
76
Les restriccions de domini dependents del nombre d'individus han estat estudiades en Tullock (1967), Slutsky (1977) i Grandmont (1978). Les de caràcter més general en Maskin (1978) i en Kalai & Muller (1977). (N. de l'A.)
77
Respectant el marc de referència arrovià, la relaxació de la transitivitat de la relació de preferència social condueix a l'existència d'agents amb poder de vet (Sen (1977) i Blair & Pollak (1981, 1983)), o bé a oligarquies (Mas-Collel & Sonneschein (1972)). (N. de l'A.)
78
No obstant això el missatge negatiu del teorema d'impossibilitat, sota marcs informacionals adequats es poden obtenir determinats resultats de possibilitat. Se'n pot veure una revisió en D'Aspremont (1985), Sen (1986b) i Villar (1988). (N. de l'A.)
79
Una anàlisi del problema general plantejat en termes del famós «Dilema del Presoner» pot veure's en Inman (1987). Exemples d'aquesta modelització per al cas de béns públics i externalitats es troben en Riker & Ordeshhok (1973). El cas d'informació asimètrica està modelitzat en Klein & Leffler (1981). (N. de l'A.)
80
Una anàlisi general dels problemes de «posada en pràctica» en la compatibilitat de la informació necessària i els incentius per part dels individus per a proporcionar la dita informació pot trobar-se en Hurwicz (1986). Vegeu també Thomson (1985), així com Hurwicz, Schmeidler & Sonneschein (1985). (N. de l'A.)