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Consecuencia de la muy conocida definición de EUCLIDES.
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Oí de muchacho un cuento allá en mi Andalucía, que revela el cómo estas ideas de sentido común han descendido (por espontaneidad, ya que no pueda ser por reflexión) hasta las masas populares.
Érase un enanillo muy astuto y diabólico, y un gigantazo feroz y come-carne. El enano sacó una vez con su ingenio al gigante de un grave apuro, por lo cual el jayán vivía agradecido al hombrezuelo. -Pero como éste era tan diabólico, siempre estaba mortificando al gigante, el cual resolvió al fin darle muerte para librarse de tanta travesura.
-Picaronazo, perro, ahora mismo voy a matarte. Pero, por aquel favor que me hiciste, te permito que elijas el género de muerte que más sea de tu agrado.
-Y ¿me matarás de la muerte que yo escoja?
-Palabra de gigante.
-Bueno. Pues mátame de media bofetada.
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Es de creer que no haya entendimiento tan romo o menguado hasta el punto de juzgar que la forma del 1, esto es, del trazo con que lo representamos, sea la idea de uno, ni que el uno sea rojo porque lo escribamos con tinta de carmín...
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Vidi... regulamque auream... quinquaginta siclorum... concupiscens abstuli.
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Recuérdese pág. 520.
-Y ¿me matarás de la muerte que yo escoja?
-Palabra de gigante.
-Pues mátame de media bofetada.
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POINSOT decía en la Academia de Ciencias el 10 de Mayo de 1841:
«Regularmente se definen las Matemáticas como la ciencia de las magnitudes en general, o la ciencia de las cantidades; lo cual, en el fondo, es lo mismo que decir la ciencia de las relaciones. Esta es la definición más general que se ha dado hasta aquí de las Matemáticas; pero, aunque esta definición parezca abrazar toda la ciencia, no creo que da una idea de ella bastante profunda ni extensa, porque las Matemáticas no son sólo la ciencias de las relaciones; esto es, que no se atiende en ellas únicamente a la proporción y a la medida, sino que deben estudiar también EL NÚMERO EN SÍ MISMO, es decir, el orden y situación de las cosas con abstracción completa de sus relaciones y de las distancias más o menos grandes que las separan».
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No hay cosa más frecuente que oír decir: «Escriba V. tal cantidad», ¡como si las cantidades (esto es, las longitudes, superficies, sólidos, fuerzas, pesos, etc.) pudieran escribirse, y como si el sistema de numeración (que está destinado a designar la pluralidad y no las cantidades) fuese el representante de las mismas cantidades!
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Y, por consiguiente, una Aritmética pura, y otra Aritmética modular. Véase mi obra Aritmética general.