1
Las diversas expresiones señaladas aquí por letras bastardillas, tienen en la astronomía un sentido preciso y fijo que no se puede definir todavía. Más tarde se fijará su valor científico. (N. del A.)
2
Sabido es el descubrimiento hecho en el presente año de un nuevo planeta situado más allá de Urano, y para el cual se ha propuesto el nombre de Leverrier en honor al astrónomo que lo ha descubierto, o por mejor decir, que encontró a priori su existencia. (N. del T.)
3
Urano fue descubierto por Herschell en 13 de marzo de 1781; Ceres por Piazzi el 1.º de enero de 1801; Palas por Olbers en 28 de marzo de 1802; Juno por Harding en 1.º de septiembre de 1803; Vesta por Olbers en 29 de marzo de 1807. (N. del A.)
4
Tocante al modo de trazar las líneas horizontales y al uso que para ello se hace de los niveles de toda clase, los jóvenes podrán consultar cualquiera obra de Geometría práctica o Geodesia, en que se exponen estos procedimientos detalladamente. (N. del T.)
5
Sea c la altura CG del gnomon; l la distancia SG. Ésta será también la longitud de la sombra que la vertical CG proyectaría sobre el suelo horizontal. Llamemos Z la distancia zenital del centro del disco solar o el ángulo SCZ. Según las reglas trigonométricas usadas en la actualidad, se tendrá:
tang Z=1/c;
Sea ahora p la perpendicular SP´ tirada desde el centro de la imagen S sobre la meridiana, y se tendrá:
sen SGP´=p/l;
Luego llamando A al azimut NGV contando desde el punto norte hacia el este y que es suplemento de SGP´, se tendrá también:
sen A=p/i;
porque el seno de un ángulo es igual al de suplemento.
Para que esta fórmula indique por el solo medio de los signos algebraicos hacia qué parte del meridiano se encuentra el sol, será menester convenir en considerar a las perpendiculares p, como positivas cuando estén al oeste de la meridiana, y como negativas cuando estén al este. Entonces el signo positivo de sen A indicará que el ángulo A es menor que 180º, y el signo negativo de este mismo seno indicará que A pasa de este valor. En este último caso el azimut del vertical del sol será 180º+A. (N. del A.)
6
La latitud de Madrid es de 40º 24´. (N. del T.)
7
Los gnómones o cuadrantes solares, según se les llama bajo otro nombre, han perdido mucho de su importancia desde que, como indica el autor, se conocen otros medios más perfectos y seguros de medir el tiempo. Quien desee conocer a fondo su teoría podrá consultar cualquiera tratado especial de gnomónica, en que se encontrarán explicadas las diversas formas de cuadrantes que se conocen y el modo de construirlos. Habíamos pensado primero exponer aquí los principios elementales de la misma; pero la necesidad de apresurar la publicación de esta obra nos hace desistir de este pensamiento. (N. del T.)
8
Para saber las diversas clases de barómetros que se conocen y la manera de usarlos puede consultarse cualquiera tratado de Física. (N. del T.)
9
Tomemos por unidad de densidad la del mercurio a 0º. Sea p la presión total que el aire atmosférico sobrelleva en unidad de superficie en el caso propuesto; w la parte de esta presión que sostiene el vapor acuoso mezclado con él; por último la temperatura común de la mezcla. Si para abreviar se designa por e el coeficiente 0,00375, y por G la intensidad de la gravedad en París, la densidad r del aire húmedo tendrá la expresión siguiente:
@=p-100ew/7951m,12.G (I+ei)
La presión p se mide por el peso de la columna barométrica elevada sobre la unidad da superficie. Sea a la longitud actual de esta columna, reducida a la temperatura de 0º y en un lugar en que la intensidad de la gravedad es g. Como tomamos aquí por unidad de densidad la del mercurio en esta misma temperatura, se tendrá
p=g a
La tensión w debe expresarse del mismo modo. Cuando sea conocida lo mismo que p, se tendrá el valor de @ por la fórmula anterior dando a t el designado por la temperatura actual del aire.
Si el aire llegase a estar seco, w sería nula; si además estuviese a la temperatura del agua congelada, t sería nula también. Por último si se operase en París bajo la presión de 0m,76 (2 pies 8 pulgadas) del mercurio a 0º, p sería igual a G. 0º, 76: se tendría pues entonces
@=0m,76-7951m,12=a 1,10,462.
Éste es el resultado que hemos encontrado el Sr. Arago y yo, Para más pormenores sobre estos cálculos y sus aplicaciones a la atmósfera se puede consultar la Memoria sobre las Refracciones inserta en el Conocimiento de los Tiempos para 1839, y la otra sobre la constitución de la Atmósfera inserta en el Conocimiento de los Tiempos para 1841. (N. del A.)
10
Llamemos p a la presión total que se ejerce en el sentido de la capa inferior que supongo próxima al nivel del mar, y señalemos por w1 la actual tensión del vapor acuoso que se encuentra mezclado. Sean p y w los elementos análogos para una capa cualquiera en que p/p1 pasa de 0,38. La ley del supuesto decrecimiento de w dará para su expresión general
w/w1=A´(p/p1)+B´(p/p1)2+C´;
siendo A´, B´, C´ tres constantes indeterminadas, cuyo valor se fijará según las condiciones indicadas en el texto. Estas condiciones dan en efecto
1=A´+B´+C´, 0=0,38 A´+0,38 B´/2+C´, 0=A´+2.0,38B´;
de donde se saca
A=-1,97711, B=+2,60146, C´=+0,37565.
w/w1 se encuentra así generalmente definido en función de p/p1; pero esta expresión no debe emplearse sino para las capas en que p/p1 pasa de 0,38; y en todas las otras es preciso hacer nula a w.
(Memoria sobre la constitución de la atmósfera, p.86.) (N. del A.)